设函数f(x)=2的x次方-1,(x≤0)或log(以2为底x+1),(x＞0) 如果f(x0)＜1,求x0的取值范围

①当x0≤0时
2的x0次方-1＜1
2的x0次方＜2的一次方
∴ x0＜1
又∵x0≤0
∴这时x0≤0
②当x0＞0时
log(以2为底x0+1)＜1
log(以2为底x0+1)＜log以2为底2
0＜x0+1＜2
∴ -1＜x0＜1
又∵ x0＞0
∴此时0＜x0＜1
综上所述x0的取值范围为（—∞,1）