问题描述: F1,F2是椭圆的两个焦点,以F2为圆心且过中心的圆与椭圆的一个交点为M,F1M与圆F2相切,求椭圆的离心率. 1个回答 分类:数学 2014-10-15 问题解答: 我来补答 设F1M=s,F2M=r.r是圆的半径则r=c(圆过椭圆的中心,半径=半焦距)s+r=2a(椭圆第一定义)r^2+s^2=(2c)^2(相切,则F1M和F2M垂直,用勾股定理)把第一式和第二式代入第三式,得到4a^2-4ac=2c^2上式两边同时除以2a^2就得到e^2+2e-2=0解这个方程,取在0到1之间的一个根e=sqrt(3)-1上面的sqrt是开平方的意思,答案就是(根号3)减1 展开全文阅读