如何证明椭圆上的点到焦点最大距离是a+c,最小距离是a-c

证明：设椭圆方程：(x²/a²)+(
y²/b²)=1.(a>b>0).点P(acost,
bsint),(t∈R),由对称性,不妨
设焦点为F(c,0).则|PF|²=(acost-
c)²+(bsint)²= (a-ccost)².===>|PF
|=a-ccost.∴|PF|max=a+c,|PF|
min=a-c