椭圆最大距离已知：椭圆方程为：x^2/4+y^2=1,圆方程为x^2+(y-4)^2=4,求椭圆上的点到圆上的点的最大距

以圆的圆心为圆心,设一半径为r的圆,恰好与椭圆相切,那么椭圆上该切点到圆心距离最大或最小,再加上原来圆的半径,就可以算出最大距离
联立
x^2/4+y^2=1
x^2+(y-4)^2=r^2
消去x,得
3y^2+8y+r^2-20=0
令△=0,得
r=2√57 /3
最大距离是（2√57 /3）+2
希望对你有所帮助,