把长轴长为10,短轴长为8的椭圆形铁皮裁剪成一个矩形,这个矩形最大面积

问题描述:

把长轴长为10,短轴长为8的椭圆形铁皮裁剪成一个矩形,这个矩形最大面积
1个回答 分类:数学 2014-10-06

问题解答:

我来补答
椭圆2a=10,a=5
2b=8,b=4
所以椭圆标准方程:x²/25+y²/16=1(为了简便,我们把焦点放到x轴)
设矩形在第一象限的顶点为(5cosa,4sina)
那么矩形长=10cosa,宽=8sina
矩形S=10cosa×8sina=40sin2a
当sin2a=1时,此时矩形S最大为40
 
 
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