已知函数f（x）=x^2+a/x(x不等于零,常数a属于R),若f（x）在【2,正无穷）上为增函数,求a的取值范围

因为f（x）=x^2+a/x
f(x)`=2x-a/x^2
若f（x）在【2,正无穷）上为增函数
所以f(x)`在【2,正无穷）上有f(x)`>0
即2x-a/x^2>0时因为x属于[2,正无穷）
所以有a