怎么证明这个函数在x=0处的左导数等于右导数?

左右分段的函数在分段点处的可导性一般是通过判断左右导数是否相等来实现.如x＜0时,f(x)＝x＋1,x≥0时,f(x)＝x－1.
对于本题来说,函数在x＝0处的分段是x＝0和x≠0,对于此类函数,没有讨论左右导数的必要（因为x＞0和x＜0的对应法则是相同的）,可以直接使用导数的定义来求导数,若相应的极限不存在,则函数不可导,若极限存在,则极限值就是导数值.