问题描述: 设abc是不全想的的正数.求证(1)(a+b)(b+c)(c+a)〉8abc (2)a+b+c〉根号ab+根号bc+根号ca 1个回答 分类:数学 2014-10-15 问题解答: 我来补答 (1)a+b>=2根号ab>0b+c>=2根号bc>0c+a>=2根号ca>0上三式相乘有(a+b)(b+c)(c+a)>=8abca=b=c时取等号因为abc是不全相等的正数所以(a+b)(b+c)(c+a)>8abc(2)同样是上面三式相加,并且左右同时除以2仍然是a=b=c时取等号,这同样不成立所以a+b+c〉根号ab+根号bc+根号ca 展开全文阅读