设{an}是等差数列，a1=1，Sn是它的前n项和；{bn}是等比数列，其公比的绝对值小于1，Tn是它的前n项和，如果a

设数列{a_n}的公差为d，数列{b_n}的公比为q（|q|＜1）．
则由题意可得

1+2d＝b1•q

5
2(1+1+4d)＝2(b1+b1•q)−6，化简可得 3b₁q=2b₁-6 ①．
再由
lim
n→∞Tn＝9=
b1
1−q ②，由①②构成方程组，解方程组求得

b1＝6
q＝
1
3，故有d=
1
2．
∴a_n=1+
1
2（n-1），b_n=6•(
1
3)n−1．