设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=ax+1，−1≤x＜0  &

∵f（x）是定义在R上且周期为2的函数，f（x）=

ax+1，−1≤x＜0 
  

bx+2
x+1，0≤x≤1，
∴f（
3
2）=f（-
1
2）=1-
1
2a，f（
1
2）=
b+4
3；又f(
1
2)=f(
3
2)，
∴1-
1
2a=
b+4
3①
又f（-1）=f（1），
∴2a+b=0，②
由①②解得a=2，b=-4；
∴a+3b=-10．
故答案为：-10．