已知函数f(x)=x/x2+1(1)判定其奇偶性(2)指出该函数在区间(0,1)的单调性并证明(3)利用(1)(2)的结

无论x取何实数,分式恒有意义,函数定义域为R,关于原点对称.
f(-x)=-x/[1+(-x)²]=-x/(1+x²)=-f(x),函数是奇函数.
f'(x)=[(1+x²)-2x²]/(1+x²)²=(1-x²)/(1+x²)²=(1+x)(1-x)/(1+x²)
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再问： 不是抄的另外回答的答案吧。。。（对不起，问的冒昧了）
再答： 我从来不抄别人答案的，没那习惯。你看我回答了多少题目，采纳率怎么样，就知道了。