函数f(x)=|x|x^3 +cosx 在x=0处的导数存在的最高阶导数是--------?

最高阶导数是3阶导.因为|x|在x=0处不可导,因此只要x^3求三阶导即可出现|x|这一项.因此答案是3.
再问： 能详细点吗，求导一直求到不能求就是几阶导，只求x^3的导数，那cosx是因为二阶就等于零了吗？
再答： 因为cos(x)的n阶导（n为任意的正整数）都是可导的，因此不用讨论cos(x)。