由罗尔中值定理,
如果函数f(x)满足以下条件：
①在闭区间[a,b]上连续,
②在(a,b)内可导,
③f(a)=f(b),
则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
你这个条件满足存在a,b∈(-2,0),f(a)=f(b)=0,所以一定存在一个ξ∈(-2,0),使得f'(ξ)=0.
另外这个条件是影响不了单调性的,除非你确认f(x)的阶数和系数
如果还有其他什么疑问可以继续追问我,
再问： 我是高中生--什么叫ξ和罗尔中值定理？阶数又是什么？
再答： 唔,,应该是次数..就是X最高次数,,以及每一项系数.. 罗尔中值定理就是之前写的第一段,,当连续可导的函数在a,b两点相等的时候,必然存在一个点ξ∈[a,b]使这个点的f'(x)=0 ξ是不确定的一个数..但是一定存在... 你说的是导数的单调性?..那个不知道f(x)具体系数是不能判断的.. 嗯~高中还没有学这个,但是你想着思考这个问题就说明你在思考更加深入的问题了,也就拓展一下吧. 如果你限制了其为2次函数,导数的单调性也直接由系数决定,与那个-2,0里面有零点无关.并且一定单调. 3次以上的函数,情况就会复杂一些了.
