问题描述：
幂零矩阵
问题解答：
我来补答
简答如下
再问： （1）的证明好像不足：这里只证明了“总有那么一项，使得从这一项开始，每一项都相等”，但题目的要求更强——“不管从那一项开始，只要相邻的两项相等，那么此后的每一项都相等”
（2）的证明是对命题的重复，还是没有说明为什么“至少n+1项”是不可能的
（3）没有说明为什么N^k是降秩的
再答： (1)当然还要如下加工一下，
；(2)是因为r(A)最多等于n；（3）r(N)=r(N^2)=......也适合条件，此时N=0，否则根据前面知道是降秩的。
此题关键是第一问。仔细想想这里没证的结论。
再问： （1）的证明好像不足：这里只证明了“总有那么一项，使得从这一项开始，每一项都相等”，但题目的要求更强——“不管从那一项开始，只要相邻的两项相等，那么此后的每一项都相等”
（2）的证明是对命题的重复，还是没有说明为什么“至少n+1项”是不可能的
（3）没有说明为什么N^k是降秩的
再答： (1)当然还要如下加工一下，
；(2)是因为r(A)最多等于n；（3）r(N)=r(N^2)=......也适合条件，此时N=0，否则根据前面知道是降秩的。此题关键是第一问。仔细想想这里没证的结论。
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