如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：AB=AD．

证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF，
即∠BAC=∠DAE，
∵∠2=∠3，∠AFE=∠DFC，
∴∠E=∠C，
在△ABC与△ADE中，

∠BAC＝∠DAE
∠E＝∠C
AC＝AE，
∴△ABC≌△ADE（AAS），
∴AB=AD．