如图RT△ABC中∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动（不能到点B,C）过D作∠ADE=45°,DE交AC

3、ADE是等腰三角形,分两种情况：
1）AD是底
因为角D=45度,所以角DAE=45度,此时AD垂直于BC,DE垂直于AC,AE
刚好为AC的一半,AE=1
2) D是顶点
所以AD=DE,由（1）得△ABD∽△DCE,现在可得两个三角形全等
所以AE=AC-CE=AC-BD=AC-(BC-CD)=AC-(BC-AB)=AB+AC-BC=4-2*(根号2)