问题描述: 如图,△ABC是等边三角形,D是AB的中点,以CD为一边向上作等边△ECD,连接AE,求证:△ADE是等腰三角形. 1个回答 分类:数学 2014-11-14 问题解答: 我来补答 证明:∵△ABC是等边三角形,∴BC=AC,∠ACB=60°,(2分)同理△ECD为等边三角形,可得CD=CE,∠DCE=60°,(3分)∴∠ACB=∠DCE,∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD,即∠DCB=∠ACE,(4分)在△BDC和△AEC中,BC=AC∠DCB=∠ACECD=CE,∴△BDC≌△AEC(SAS),∴BD=AE,(6分)∵D为AB的中点,∴BD=AD,∴AD=AE,∴△ADE是等腰三角形.(8分) 再问: 谢谢您的回答,谢谢!!! 展开全文阅读