已知奇函数f(x)的定义域为R,且当x〉0时f(x)=x方-2x+3,求f(x) 解析试

x0
则f(-x)=(-x)^2-2(-x)+3=x^2+2x+3
又-f(x)=f(-x)
所以-f(x)=x^2+2x+3
f(x)=-x^2-2x-3
f(x)的定义域为R,奇函数关于原点对称
所以f(0)=0
f(x)=x^2-2x+3 x>0
f(x)=0 x=0
f(x)=-x^2-2x-3 x