已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x^2

f(x)=2x-x^2=-(X-1)^2+1
得到 f(x)的对称轴为X=1
由对称性质 有 f(2-x)=f(x)
因为F(x+2)=-f(x)
用-X代替X
所以-F(-x)=f(2-x)=f(x)
所以-F(-x)=f(x) f（x）是奇函数