问题描述: 如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形. (1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB;(2)当△ACP∽△PDB时,求∠APB的度数. 1个回答 分类:数学 2014-09-17 问题解答: 我来补答 (1)当CD2=AC•DB时,△ACP∽△PDB,∵△PCD是等边三角形,∴∠PCD=∠PDC=60°,∴∠ACP=∠PDB=120°,若CD2=AC•DB,由PC=PD=CD可得:PC•PD=AC•DB,即PCBD=ACPD,则根据相似三角形的判定定理得△ACP∽△PDB(2)当△ACP∽△PDB时,∠APC=∠PBD∵∠PDB=120°∴∠DPB+∠DBP=60°∴∠APC+∠BPD=60°∴∠APB=∠CPD+∠APC+∠BPD=120°即可得∠APB的度数为120°. 展开全文阅读