基础数论的两道证明题,麻烦大家帮下忙,

一、p=3mod 4 -->2p+1=7(mod 8)-->-2不是2p+1的平方剩余
2^(2p)=1(mod 2p+1) --> 2^p=1或-1（mod 2p+1)
若 2^p=-1(mod 2p+1)-->2^(p+1)=-2(mod 2p+1)-->-2是2p+1平方剩余,此有矛盾.
因此2^p=1（mod 2p+1)
二、还是用二次剩余解决.P=2显然可以,以下p不等于2和13
要求1＝（13/P）＝（P/13)
即要求P是13的二次剩余,对1^2,2^2,.,6^2试测有：P＝1,4,9,3,12,10 (mod 13)
题目有点问题：p可以＝2,包括p模13为9
再问： 谢谢第一题的答案，第二题确实有点问题，不好意思，我问题打错了，是当且仅当P=1，3，4，9，10，12 (mod 13),原题少了9.......帮我看看该如何解
再答： 不是已经解了吗，还有P＝2也满足要求。 二、 P=2显然可以，以下设p不等于2和13 原题即要求legendre：（13/P）＝（P/13)＝1 即要求P是13的二次剩余，取1^2, 2^2, ...., 6^2有：P＝1,4,9，3,12,10 (mod 13) 结果：P＝1,4,9，3,12,10 (mod 13)　或　2