已知一个圆的直径端点是A(x1,y1),B(x2,y2),求证：圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y

已知一个圆的直径端点是A(x1,y1),B(x2,y2),
那么这个圆的圆心的坐标为[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
圆的半径R的平方=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
所以圆的方程为:[X-(x1+x2)/2]^2+[Y-(y1+y2)/2]^2=R^2==(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
把上面方程化简后即为所求.