已知圆x^2+y^2=144与圆x^2+y^2-30y+216=0,求两圆公切线方程

圆x^2+y^2=144的圆心与半径分别为：O(0,0), r1=12；
圆x^2+y^2-30y+216=0,(x-15)^2+y^2=9
所以圆心与半径分别为：O1(15,0), r2=3
设圆（x1,y1)是圆O上一点,
则有：x1^2+y1^2=144
过此点的切线为：
L：x1*x+y1*y=144
若L与圆O1相切,则O1当L的距离应该等于r2=3,得到
|15x1+0*y1-144|/√（x1^2+y1^2）=3
|15x1+0*y1-144|=3*12
15x1-144=±36
15x1=144±36
15x1=144+36=180, x1=12 y1=0
15x1=144-36=108 x1=36/5, y1=±48/5
所以切线有三条,其方程分别为：
x=12 , 36x+48y=720 , 36x-48y=720.