当两个圆相交时(已知两个圆的一般方程）,为什么将这两个圆相减,就会得到两圆的公共弦?

两个圆相较于2个点,那么这两个点的坐标同时满足两个圆的方程.
两个圆方程相减是线性运算,那么两个交点也满足相减后的结果.
消去二次项之后所得二元一次函数是一个直线的方程.并且两个圆的交点满足这个方程,
换句话说,这个直线经过两个圆的交点.
另一方面,经过两个不重合的点的直线有且仅有一条.那么可以得到,两圆方程相减所得到的直线方程就是经过这两个交点的直线,也就是公共弦所在直线的方程