问题描述:
请问这个矩阵方程如何解呢?
现有矩阵方程组
S = A.*X + B.*Y
T = C.*X + D.*Y
条件:A,B,C,D,S,T是已知nxn方形阵,X和Y是未知nxn方形矩阵,.*表示点乘.上述方程组能不能写成R = E * Z的形式(其中R由S,T组成,E由A,B,C,D组成,Z由X和Y组成),然后用R和E表示Z呢?
已经发现了答案,就是计算机编程求解多维的方程组时,有时会遇到无解的情况,就是因为系数矩阵病态,或者说可能除以一个很小的数,或乘一个很大的数字等情况发生,也会因为计算机精度问题告知出错。解决办法有很多,例如求最小均方误差的伪逆,或直接给系数矩阵加一个很小的量去相关。
现有矩阵方程组
S = A.*X + B.*Y
T = C.*X + D.*Y
条件:A,B,C,D,S,T是已知nxn方形阵,X和Y是未知nxn方形矩阵,.*表示点乘.上述方程组能不能写成R = E * Z的形式(其中R由S,T组成,E由A,B,C,D组成,Z由X和Y组成),然后用R和E表示Z呢?
已经发现了答案,就是计算机编程求解多维的方程组时,有时会遇到无解的情况,就是因为系数矩阵病态,或者说可能除以一个很小的数,或乘一个很大的数字等情况发生,也会因为计算机精度问题告知出错。解决办法有很多,例如求最小均方误差的伪逆,或直接给系数矩阵加一个很小的量去相关。
问题解答:
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