一个盒中装有红、白、黑三种球,黑球个数至少是白球个数的一半,至多是红球个数的1/3,白球与黑球的个数之和至少为55,则红

设红、白、黑三种球个数分别为x、y、z
则：z≥y/2……(1)
z≤x/3……(2)
y+z≥55……(3)
由(1)和(2)知：y≤2z≤2x/3……(4)
再由(3)和(4)知：y+z≤x
结合(3)知：x≥55
很显然等号是不能成立的.因为若取等号,则z=x/3,x应是3的倍数.
我们验算看x能不能取到56.此时有y≤112/3,z≤56/3,y、z的最大值分别为37、18,此不满足式(3),故x不能取到56
再来验算看x能不能取到57.有y≤38,z≤19,此时令y=38,z=19可满足题意.
综上知：红球个数的最小值为57,此时白球、黑球个数分别为38、19个.