直角三角形ABC,AB长40厘米,BC长10厘米,正方形BDEF是在三角形内一最大正方形,求正方形面积 (请详细说明思考

依题意,要使正方形BDEF为最大（D点在边AB,E点必落在边AC上,F点在边BC）
设正方形的边长为X,即BD=DE=EC=CB=X
则AD=AB-BD=40-X
根据三角形的比例关系（三角形ADE和三角形ABC):AD/AB=DE/BC
(40-X)/40=X/10 解得最大边长X=8
则正方形BDEF的最大面积S=X*X=8*8=64