问题描述：
一个圆的内接正六边形与外切正六边形的面积之比为______．
问题解答：
我来补答
设圆的半径为a．经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，
∵在直角△OAC中，∠AOC=
1
2×
180°
n=30°，
∴外切正6边形的边心距OC等于a，边长=2OCtan30°=
2
3
3a，
内接正六边形的边长=a，边心距等于
3
2a，
∴外切正六边形与内接正六边形的面积之比为：6×
3
2a2：6×
2
3
3a2=3：4．
故答案为：3：4．
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