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问题描述：

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如果用n表示六边形上的小圆圈数,m表示这个六边形中小圆圈的总数,那么m和n的关系是什么?
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第一个六边形1个圆圈(每边1个圆圈数),第二个六边形7个圆圈(每边2个圆圈),第三个19六边形个圆圈(每边3个圆圈),第四个37个圆圈(每边4个圆圈),第五个61个圆圈(每边5个圆圈)
请问:如果用n表示六边形上的小圆圈数,m表示这个六边形中小圆圈的总数,那么m和n的关系是什么?

1个回答分类：数学 2014-12-05

问题解答：

我来补答

m=(n-1+2n-3)*(n-1)-(2n-3)
=3n^2-8n+3
这个要在n大于等于2才有意义
我来解释一下我这个式子
n-1是六边形内第一行的数目
2n-3是第n-1行的数目就是数目最多的那一行而且是关于那一行对称的
用等差数列公式
（首项+末项）*项数/2
就得出第1到n-1行的数目
把这个数目乘以二
减去多出的一行也就是最多的那一行数目是n-1+n-2 （第一行的加上增加了多少个一）
如果不懂等差数列,还可以待定系数发,设m=an^2+bn+c
当m=几时,n=几
找这么这么几组关系往里面代
通过方程组解
不过这个样麻烦
而且有局限就是结果必须是一元二次形式的

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