若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°且面积为3∏的扇形,责该圆锥的体积为

由题意：
半径：母线=120°：360°=1：3
设半径是r,则母线是3r

π×r×3r=3π
3r²=3
r=1

半径=1；母线=3
高=√（3平方-1平方）=2√2

圆锥体积=3分之1×π×1平方×2√2=3分之2√2π