求帮忙解平方差公式:观察下面的式子:a1=3²-1²,a2=5²-3²,a3=7

问题描述:

求帮忙解平方差公式:观察下面的式子:a1=3²-1²,a2=5²-3²,a3=7²-5²,….
(1)请用含n的式子表示an(n为大于0的自然数).(2)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论
1个回答 分类:数学 2014-10-01

问题解答:

我来补答
1.
a1=3²-1²=(2×1+1)²-(2×1-1)²
a2=5²-3²=(2×2+1)²-(2×2-1)²
a3=7²-5²=(2×3+1)²-(2×3-1)²
…………
an=(2n+1)²-(2n-1)²
2.
an=(2n+1)²-(2n-1)²=4n²+4n+1-4n²+4n-1=8n
包含因子8,an是8的倍数.
 
 
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