若a,b∈R*,则下列不等式中不成立的是

问题描述:

若a,b∈R*,则下列不等式中不成立的是
(A)a+b+1/√ab≥2√2 (B)(a+b)(1/a+1/b)≥4 (C)a^+b^/√ab≥a+b (D)2ab/a+b≥√ab
1个回答 分类:数学 2014-10-12

问题解答:

我来补答
A成立
a+b+1/√ab≥2√ab+1/√ab≥2√2,当a=b=√2/2时成立
B选项打错了吧
它可以化简为ab≥4,不成立
C成立
∵(a^2+b^2)^2/-ab(a+b)^2=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)≥0
∴(a^2+b^2)^2/≥ab(a+b)^2
两边开平方有(a^2+b^2)≥√ab·(a+b)
∴(a^2+b^2)/√ab≥a+b
D不成立
∵a+b≥2√ab,∴2ab≤(a+b)√ab
所以2ab/(a+b)≤√a
 
 
展开全文阅读
剩余:2000
上一页:dc2inr3qec3r2
下一页:这样怎么写