如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,AC=根号三,∠ACD=60°,求四边形ABCD的面积

因为题中的条件有两角相加为180度,所以应构建全等（延长）
延长BC至E使BE=CD,连接AE
所以两三角形全等（SAS）
所以AC=AE
因为∠AcD=∠AEB=60°
所以三角形为等边三角形
AB=AE=BE=根号3
SABCD=S△AEC等于4分之根号三倍的边长的平方=4分之3倍的根号三