问题描述: 10.四面体ABCD,面EFGH‖AC,面EFGH‖BD,求证四边形EFGH是平行四边形 1个回答 分类:数学 2014-11-12 问题解答: 我来补答 主要利用性质:直线和平面平行的性质.即:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.证明:∵AC//平面EFGH,且AC包含于平面ACD,平面ACD∩平面EFGH=EH∴AC//EH∵AC//平面EFGH,且AC包含于平面ABC,平面ABC∩平面EFGH=FG∴AC//FG∴EH//FG∵BD//平面EFGH,且BD包含于平面ABD,平面ABD∩平面EFGH=EF∴BD//EF∵BD//平面EFGH,且BD包含于平面BDC,平面BDC∩平面EFGH=GH∴BD//GH∴EF//GH在四边形EFGH中:∵EH//FG,EF//GH∴四边形EFGH为平行四边形. 展开全文阅读