如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形

连接BD AC ∵E为AB的中点 H为AD的中点 ∴EH‖等于1／2BD （中位线） ∵F ,G为BC DC的中点 ∴FG‖等于1／2BD ∴EH=FG ∵E ,F为AB BC的中点 ∴EF‖等于1／2AC ∵H,G为AD DC的中点 ∴HG‖等于1／2AC ∴HG=EF 又∵EH=FG ∴四边形EFGH为平行四边形