一道数列证明不等式的题目,

分析法证明“
设数列{bn}通项公式为：bn=1 -1/n(n+1)= 1-[1/n -1/(n+1)]
则数列{bn}前n 项和为：n-[1-1/(n+1)] = n^2/(n+1)
要证 Sn>n^2/(n+1)
只须证 3^n/((3^n)+2)> 1 -1/n(n+1) 即可
就是要证明 3^n+2>2n²+2n
楼上已证得n>=3时,上式成立.
而n=1和2时,验证Sn>n^2/(n+1)成立的.
所以Sn>n^2/(n+1)得证.
再问： 太感谢你了！但是构造bn你是怎么想到的啊？
再答： 就是设法把n^2/(n+1)分散成n项，当然须要试试看。
再问： 完了，我好像bn求和不了了，提示一下吧
再答： 1/(1*2)=1/1-1/2 1/(2*3)=1/2-1/3 ..................... 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 两边相加 和=1/1-1/n(n+1) 前面是n个1 就得出bn的和为：n-[1-1/(n+1)] = n^2/(n+1)
再问： 哦，符号抄错了一个，难怪算不出来。谢谢啦。