若对一切x∈[12

∵不等式ax²-2x+2＞0对一切x∈[
1
2，2]恒成立，
a＞
2
x-
2
x2在x∈[
1
2，2]恒成立
构造函数 a(x)=
2
x-
2
x2，x∈[
1
2，2]
∴a＞a（x）_max
设
1
x=t，由于x∈[
1
2，2]，所以t∈[
1
2，2]
∵函数 a(x)=
2
x-
2
x2=2t-2t²在t∈[
1
2，2]单调递减，
故a（x）在t=
1
2时取得最大值
1
2，
∴a＞
1
2．
故答案为：a＞
1
2．