已知关于x的多项式3x2+x+m因式分解以后有一个因式为（3x-2），试求m的值并将多项式因式分解．

∵x的多项式3x²+x+m分解因式后有一个因式是3x-2，
 当x=
2
3时多项式的值为0，
即3×
4
9+
2
3+m=0，
∴2+m=0，
∴m=-2；
∴3x²+x+m=3x²+x-2=（x+1）（3x-2）；
故答案为：m=-2，（x+1）（3x-2）．