已知多项式x的三次方-2x的平方+ax-1除以bx-1,商式为x的平方-x+2,余式为1,求a,b的值

题意表达“[（x^3-2x^2+ax-1)-1]/(bx-1)=x^2-x+2”
将[（x^3-2x^2+ax-1)-1]/(bx-1)=x^2-x+2变化为
x^3-2x^2+ax-1=(bx-1)(x^2-x+2)+1= bx^3-(b+1)x^2+(2b+1)x-1
观察x^3-2x^2+ax-1= bx^3-(b+1)x^2+(2b+1)x-1左右边对应系数知
b=1,a=2b+1=3(b=1)
故a=3
b=1