2001年线性代数考研题选择题解析

首先,R(A)=R(B)=1,所以A与B一定合同.
其次A,B的特征值都是4,0,0,0
且A为实对称矩阵,故一定相似与对角矩阵B=diag(4,0,0,0)
所以选（A）,既合同又相似.
再问： A和B的R相同就是合同吗？不是满足惯性定理才合同吗？
再答： 是的，但此处A与B的正惯性指数都是1，负惯性指数都是0.
再问： 谢谢了
再答： 不客气