2007-2008学年度第一学期期末复习试卷
高一数学试题
(考试时间：120分钟 总分160分)
注意事项：
1、本试卷共分两部分,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为填空题和解答题.
2、所有试题的答案均填写在答题纸上（选择题部分使用答题卡的学校请将选择题的答案直接填涂到答题卡上）,答案写在试卷上的无效.
公式：锥体体积V= sh； 球的表面积S=4πR2； 圆锥侧面积S=πrl
一、填空题：
1.已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标为A(－1,2,3),B(2,－2,3),C(1,5,1),则第四个顶点D的坐标为 .
2.用“＜”从小到大排列 23,,,0.53
．
3．求值：(lg5)2+lg2×lg50=________________.
4.已知A={(x,y)|x+y-2=0},B={(x,y)|x-2y+4=0},C={(x,y)|y=3x+b},若(A∩B) C,则b=_____
5.已知函数 是偶函数,且在(0,+∞)是减函数,则整数 的值是 .
6.如图,假设 ,⊥ ,⊥ ,垂足分别是B、D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF.现有下面3个条件：
① ⊥ ；
② 与 在 内的射影在同一条直线上；
③ ‖ ．
其中能成为增加条件的是 ．（把你认为正确的条件的序号都填上）
7．（1）函数 的最大值是
（2）函数 的最小值是
8． ,是两个不共线的向量,已知 ,,且 三点共线,则实数 =
9．已知 ,（ ）,且| |=| |（ ）,则 ．
10．对于函数 ,给出下列四个命题：①存在 （0,）,使 ；②存在 （0,）,使 恒成立；③存在 R,使函数 的图象关于 轴对称；④函数 的图象关于（ ,0）对称．其中正确命题的序号是
11．函数 的最小正周期是 .
12．已知 ,,以 、 为边作平行四边形OACB,则 与 的夹角为__________
二、解答题：(解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.)
13．（14分）已知函数f(x)= （a>0,a≠1,a为常数,x∈R）.
（1）若f(m)=6,求f(－m)的值；
（2）若f(1)=3,求f(2)及 的值.
14．(18分) 已知函数 .
（1）判断f(x)在 上的单调性,并证明你的结论；
（2）若集合A={y | y=f(x),},B=[0,1],试判断A与B的关系；
（3）若存在实数a、b(a
