如图在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且有AD=AE,CD=BE,BD与CE相交于点O. 求证△AEC全等于△

问题描述:

如图在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且有AD=AE,CD=BE,BD与CE相交于点O. 求证△AEC全等于△ADB

1个回答 分类:数学 2014-12-15

问题解答:

我来补答
题很简单:
除了上述的方法,还可以有一个方法:
连接DE.
因为AD=AE,CD=BE,所以AC=AB,所以三角形ABC是等腰三角形.
另外,因为AD=AE,CD=BE,所以AD:DC=AE:EB.所以DE//BC(平行线段等分线段成比例).
因为ABC是等腰三角形,DE//BC,所以构成等腰梯形BCDE,所以BD=CE
因为AE=AD,AC=AB,CE=BD,所以△AEC全等于△ADB
 
 
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