已知函数f(x)=(x-1)(log4 k)^2-6xlog4 k+x+1,在x∈[0,1]上恒为正值,求实数k的取值范

f(x)=(x-1)(log4 k)^2-6xlog4 k+x+1
是关于x的线性函数
f(x)=x（(log4 k)^2-6log4 k+1）+1-(log4 k)^2
f(0)=1-(log4 k)^2>0
f(1)=-6log4 k+2>0
解得：1/3