问题描述: 过点P(-1,-2)的直线L分别交x轴和y轴的负半轴于A,B两点,当|PA|X|PB|最小时,求直线L的方程 1个回答 分类:数学 2014-11-20 问题解答: 我来补答 设直线L为 (y+2)=k(x+1)令y=0,则x=2/k-1,则A坐标为A(2/k-1,0)令x=0,则y=k-2,则B坐标为B(0,k-2)根据两点距离公式有|PA|*|PB|=√(k^2+1)*√(4/k^2+4)=(2|k^2+1|)/|k|=2[-1/k+(-k)]大于等于4当且仅当-k=-1/k,即k=-1时,|PA|*|PB|取得最小值4此时,直线L为(y-1)=-(x-2),即x+y-3=0 展开全文阅读