问题描述：
如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点
如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点F,请你判别并写出FE与FD之间的数量关系；并证明你的结论.（已知2∠B=∠AFC,不知有用没)
如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点F,请你判别并写出FE与FD之间的数量关系；并证明你的结论.（已知2∠B=∠AFC,不知有用没)
问题解答：
我来补答
（2）FE与FD之间的数量关系为FE=FD,
证明如下：
过点F分别作FG⊥AB于点G,FH⊥BC于点H,
∵∠B=60°,且AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,
∴FG=FH,
∠2+∠3=60°,
∴∠GEF=60°+∠1,
又∠HDF=∠B+∠1
=60°+∠1
∴∠GEF=∠HDF
∴△EGF≌△DHF
∴FE=FD
证明如下：
过点F分别作FG⊥AB于点G,FH⊥BC于点H,
∵∠B=60°,且AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,
∴FG=FH,
∠2+∠3=60°,
∴∠GEF=60°+∠1,
又∠HDF=∠B+∠1
=60°+∠1
∴∠GEF=∠HDF
∴△EGF≌△DHF
∴FE=FD
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