问题描述: 已知:如图,△ABC中,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EG∥BC,EG交AD于点G.求证:四边形EDCG是菱形. 1个回答 分类:数学 2014-11-20 问题解答: 我来补答 证明:∵△ABC中,AD是角平分线,∴∠EAG=∠CAG,在△EAG和△CAG中,AE=AC∠EAG=∠CAGAG=AG,∴△EAG≌△CAG(SAS),∴EG=CG,∠AGE=∠AGC,∴∠EGD=∠CGD,∵EG∥BC,∴∠EGD=∠CDG,∴∠CDG=∠CGD,∴CD=CG,∴CD=EG,∴四边形EDCG是平行四边形,∴▱EDCG是菱形. 展开全文阅读