问题描述: AD为三角形ABC的中线,E为AD上一点BE CE的延长线分别交AC AB 于点MN求证MN//BC 1个回答 分类:数学 2014-12-09 问题解答: 我来补答 【不好意思,看到题目时太晚了】此题可用面积法证明,(此题中要用到的一个重要定理是:同高的两个三角形的面积比等于底边比)证:∵△AEC与△DEC同高∴S△AEC:S△DEC=AE:ED同理,S△AEB:S△BED=AE:ED∴S△AEC:S△DEC= S△AEB:S△BED∴S△AEC:S△AEB = S△DEC:S△BED∵△DEC与△BED同高∴S△DEC:S△BED=DC:DB∴S△AEC:S△AEB=DC:DB同理,S△AEC:S△BEC=AN:NBS△AEB:S△BEC=AM:MC∵AD是中线∴BD=DC∴S△AEC:S△AEB=DC:DB=1即S△AEC=S△AEB∴S△AEC:S△BEC= S△AEB:S△BEC∴AN:NB= AM:MC∴BC‖MN(截三角形两边,截得的对应线段成比例的直线平行于三角形第三边)【图在上传中,请稍等】 展开全文阅读