在△ABC中 ∠B=60° ∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、CD的关系

问题描述：

在△ABC中 ∠B=60° ∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、CD的关系
在△ABC中 ∠B=60° ∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O,
1、猜想OE与OD的大小关系
2、AC与AE、CD的关系,并说出理由
图我给,请各位作答时不要复制粘贴,不要挤在一起.
角F在哪里、

1个回答分类：数学 2014-11-04

问题解答：

我来补答

∵∠ABC=60°
∴∠BAC+∠BCA=120°
又∵AD、CE是∠BAC、∠BCA的角平分线
∴∠FAC+∠FCA=60°
∴∠AFC=120°
∴∠AFE=∠CFD=60°,
作∠AFC的角平分线FM交AC于M,则∠AFE=∠AFM=60°
∴∠CFM=∠CFD=60°
∴△AEF≌△AMF,△CDF≌△CMF
∴AM=AE,CM=CD,
∴AE+CD=AC

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