2011——2012学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题

问题描述：

已知：如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接AE、CD．
（1）求证：△AGE≌△DAC；
（2）过点E作EF∥DC,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角形,试证明你的结论．

1个回答分类：数学 2014-10-03

问题解答：

我来补答

提示一下吧：
(1)AE=CD,AG=AD,角DAC=角EGA(因为：等边三角形ADG)；
(2)△AEF是等边三角形
CDEF是平行四边形,EF=CD＝AE,角DEF=角DCF,角AED=角ACD
所以,角AEF=角AED+角DEF=角DCF+角ACD=60度,因此△AEF是等边三角形（有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形）

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