已知抛物线顶点为(3,-2)且与X轴两交点的距离为4,求二次函数解析式

根据题意,知对称轴为x=3,且与X轴两交点的距离为4,易知抛物线与X轴的交点为（1,0）（5,0）
设f(x) = ax^2 + bx + c
f(1)=a+b+c=0
f(5)=25a+5b+c=0
f(3)=9a+3b+c=-2
联立三式,解得a=1/2,b=-3,c=5/2
f(x) = 1/2x^2 - 3x + 5/2